نظریه ابر ریسمانها ( قسمت دوم )

ریسمان ها و گرانش :

اگر تئوری ریسمان همان تئوری گرانش است چطور می توانیم با تئوری گرانش انیشتین مقایسه کنیم ؛ چه رابطه ای بین هندسه ی فضا - زمان و تئوری ریسمان وجود دارد .

ساده ترین نوع برای تصور سفر یک ریسمان در فضا - زمان تخت d بعدی ، به معنای سفر از یک سوی فضا به سوی دیگر آن است. در صورتی که صدای تیک تیک زمان به گوش می رسد . یک ریسمان یک جسم یک بعدی است ، این بدان معنا است که اگر بخواهی در طول یک ریسمان سفر کنی فقط می توانی به جلو و عقب بروی و این امکان وجود ندارد که به یک سو یا بالا و یا پائین بروی . یک ریسمان می تواند به یک سو مثلا" بالا و پائین در فضا - زمان حرکت کند . اگر چه یک ریسمان همچنین می تواند گردادگرد فضا - زمان حرکت کند . آنها در یک سطح از فضا زمان کشیده می شوند و همانند جارویی عمل می کنند که به آن ریسمان ورد شیت ( کلمه ی ورد شیت یک واژه ی انگلیسی است که به صورت worldsheet است این کلمه معادلی صریحی در فارسی ندارد ولی اگر بخواهیم معادلی برای آن بیابیم می توانیم بگوئیم صفحه یا ورقه جهانی ) که در واقع دو بعد از سطح و یک بعد از فضا و یک بعد از زمان است .

ریسمان ورد شیت یک کلید برای تمام فیزیک ریسمان ها است . یک ریسمان نوسان می کند و از میان چهار بعد فضا - زمان سفر می کند . این نوسان ها می توانند در دو بعد ریسمان ورد شیت نمایان گر شوند که همچون منظره ی این نوسان ها در دو بعد در تئوری کوانتوم گرانشی است . در واقع باید این نوسان های ایجاد شده با مکانیک کوانتوم و تئوری نسبیت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا - زمانی در تئوری ریسمان برای نیروها که همان تئوری بوزونیک است به 26 تا محدود می شود و 10 بعد از آن در تئوری بوزونیک ، فرمیونیک که همان ابر ریسمان است مشترک است.

بنابراین گرانش از کجا می آید ؟

اگر ریسمان ها در فضا - زمانی که توسط ریسمان های دیگر محصور است سفر کنند ، سپس طیف نوسان یک ذره با 2 اسپین و جرم صفر را شامل می شود ، در این صورت ذره گراویتون خواهد بود که حامل نیروی گرانشی است .
جایی که گراویتون وجود دارد باید گرانش نیز وجود داشته باشد . گرانش در کجای تئوری ریسمان جای دارد ؟

ریسمان ها و هندسه فضا - زمان :


اگر یک ریسمان در فضا - زمان خمیده به سفر بپردازد ، با این خمیدگی متناسب می شود، همچون یک ریسمان تکثیر یافته . و این سازگار با مکانیک کوانتوم و معادلات اینشتین در مورد خمیده شدن فضا - زمان است . حال این امری واقعی است ! این نتیجه ای متقاعد کننده برای مطرح کنندگان تئوری ریسمان بود . تنهاذ تئوری ریسمان از فیزیک فضا - زمان خمیده گرانش را پیش بینی نمی کند ، اما می گوید که معادلات اینشتن از فضا ?-زمان خمیده در تکثیر ریسمان ها اطاعت می کنند .

آیا فضا - زمان بنیادی است ؟

رابطه ی پیچیده ای بین تئوری ریسمان و فضا - زمان وجود دارد . تئوری ریسمان از معادلات اینشتین به طور کامل اطاعت نمی کند . در تئوری ریسمان سری های زیادی برای اصلاح تئوری گرانش وجود دارد . در شرایط پائین تر از نرمال اگر ما فقط به مقیاس بزرگتر از ریسمان ها نگاه کنیم این فواصل قابل ملاحظه نیست . اما اگر مقیاس فاصله کم باشد این اصلاح ها بزرگتر می شوند تا از معادلات اینشتین برای توصیف نتیجه بزرگتر نشوند .

در حقیقت زمانی که سطح این اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا -زمانی برای تضمین توصیف نتیجه وجود ندارد . در واقع معادلات برای محاسبه ی فضا - زمان غیر ممکن می شود . اما چیزی که در این تئوری در فاصله های زیاد نمایان گر می شود پیوندی ضعیف است . این عقیده ای با درگیری های بزرگ فلسفی است .

فاصله های کم و زیاد :

تقارن دوگانه که استعداد های پیچیده و مبهمی برای تشخیص مقیاس فاصله های زیاد و کم می خواهد دو گانگی تی T - duality خوانده می شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوری ابر ریسمان که حدود شش تا است می آید .

فرض کنید ما در فضا -زمان 10 بعدی هستیم که بدین معنا است که 9 بعدی فضایی و یک بعد زمانی دارد . گرفتن یکی از این نه بعد فضایی دایره ای به شعاع R می سازد . که در جهت برای فاصله یک ذره که دور این دایره به سفر می پردازد، دارای مقدار حرکتی خواهد بود که گرداگرد این دایره است. اما موضوع در رابطه با یک ریسمان کاملا" تفاوت دارد . زیرا در سفر ، ریسمان می تواند دور دایره را خمیده کند . عدد زمانی پیچیدن این ریسمان به دور دایره عدد پیچ در پیچ خوانده می شود.
ׅ8 و دیگری ریسمان (heterotic SO(32) ) تفکر این است که از بین این پنج نماینده برای تئوری ریسمان تنها یک تئوری درست است. یک تئوری برای همه چیز و می گفت که فضا - زمان ده بعدی در چهار بعد که امروزه توسط دانشمندان تأیید شده است فشرده شده است . دیگر تئوری ها سعی در این داشتند که تئوری ریسمان را رد کنند .L=2p R گرفته می شود . شما در دور این دایره حرکت می کنید و به جایی که از آنجا حرکت خود را آغاز کرده اید باز می گردید .
مقدار Lst2/R تغییر می دهیم ، در حالی که Lst طول ریسمان است . اگر R از طول ریمان خیلی کوچکتر باشد سپس مقدار Lst2/R بسیار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراین مقدار مبادله و نوع پیچش ریسمان تبادل یک مقیاس فاصله ای بزرگ با یک مقیاس فاصله ای زیاد است .

حال مورد عجیب در مورد تئوری ریسمان این است که این مقدار و این نوع پیچش می تواند تعویض شود . ما میزان این طول را با تغییر شعاع دایره با این نوع از دوگانگی دوگانگی تی T - duality خوانده می شود . دوگانگی تی به تئوری های ابرریسمان نوع های IIA و IIB است . این بدان معنا است که اگر این دو تئوری در روی یک دایره فشرده شوند ، سویچ مقدار و نوع پیچش و سویچ مقیاس فاصله ای با تأثیر دو تئوری بروی یکدیگر تغییر می کند .

بنابراین دوگانگی تی در مقیاس های مختلف دارای تفاوت است . مثلا" در مقیاس های فاصله ای بسیار بزرگ برای مقدار کم در ریسمان ها است و نوع پیچش برای ریسمان با مقیاس های بسیار کوچک . حال همه ی این گفته تفسیر جالبی از این است که فیزیک چگونه بعد از کپلر و نیوتون در جریان بوده و توسعه یافته است.

ریسمان ها و پیوند ضعیف :

ثابت اتصال و پیوند چیست ؟ این یکی از اعدادی است که در مورد چگونگی نیرو و کنش متقابل سخن می گوید . برای مثال : ثابت نیوتن ثابت پیوند برای نیروی گرانش است . اگر میزان ثابت کنونی نیوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمین دو برابر احساس می کردیم و همچنین از زمین گرانش ماه و خورشید نیز دو برابر احساس می شد و غیره . یک ثابت پیوندی بزرگتر بدان معنا است که آن نیرو قوی تر است و ثابت پیوندی ضعیف تر بدان معنا است که نیروی مورد نظر ضعیف تر است .

هر نیرویی دارای ثابت پیوندی است . برای مثال در نیروی الکترومغناطیسی ثابت پیوندی با مربع با الکتریکی متناسب است . زمانی که فیزیکدان ها رفتار کوانتوم های الکترومغناطیسی را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها کاملا" قادر نبودند تا تمام تئوری ها را حل کنند . بنابراین مقداری از قوانین روبه روی خود را می شکستند تا به توانند معادلات را حل کنند و هر جایی که شکسته می شد راه را برای حل موضوعات بعدی و ثابت های پیوندی باز می کرد . در انرژی های عادی در الکترو مغناطیس ثابت پیوند کوچک است و بنابراین اولین قسمت اندکی شکسته شده تقریب خوبی برای پاسخ واقعی بود . اما اگر ثابت پیوند زیاد باشد متودهای محاسبه نیز زیر پا گذاشته می شود و قسمت های کوچک نیز بی ارزش می شوند . این موضوع در تئوری ریسمان نیز قابل رخ دادن است . تئوری های ریسمان دارای ثابت پیوندی هستند . اما با تئوری ذرات تفاوت دارد . در تئوری ریسمان ثابت تنها یک عدد نیست و به نوع نوسان ریسمان وابسته است که آن را کندی می خوانند . مبادله میدان کندی از تبادل ثابت های پیوندی بسیار بزرگ یا کوچک کم می شود .

دوگانگی اس S - duality :

اگر دو تئوری ریسمان توسط دوگانگی اس به هم وابسته باشند در این صورت ثابت پیوندی یکی ضعیف خواهد بود و دیگری در مقابله با آن ثابت پیوندی قوی خواهد داشت . باید توجه داشت که تئوری با نیروی پیوندی نمی تواند مفهومی از بسط آن در سری های دیگر باشد . و اما تئوری با نیروی پیوندی ضعیف این امکان را دارد . بنابراین اگر دو تئوری در دوگانگی اس به هم وابسته اند ما باید تئوری ضعیف را درک کنیم و اگر در فهم این موضوع کاملا" موفق باشیم می توان گفت که تئوری ریسمان را کاملا" فهمیده ایم . این در واقع ضرب المثلی در بین فیزیکدان ها است .

تئوری های ابرریسمان وابسته به دوگانگی اس عبارتند از : نوع I با تئوری ابر ریسمان (heterotic SO(32) ) و تئوری ابر ریسمان IIB با خودش .

این به چه معنا است؟

دوگانگی اس چیزی منحصر به فرد در فیزیک ریسمان ها است ، آن چیزی است که از عهده ی ذرات خارج است و قادر به انجام آن نیستند ، زیرا یک ذره نمی تواند همانند یک ریسمان گرداگرد یک دایره خمیده شود . اگر واقعا" تئوری ریسمان نظریه ی درستی در طبیعت باشد، باید بر سطح های عمیق نیز دلالت کند . مقیاس های فاصله ای کوچک در فیزیک به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند یک سیال است که وابسته به تحقیق ما و استفاده از اندازه ها است ، این ها است که حالت تحقیق را مشخص می سارد .

در قسمت دیگر که دوگانگی اس است به ما می آموزد که حد نیروی پیوندی در ریسمان ها می تواند در حدهای ضعیف برای ریسمان های مختلف محاسبه شود . اما این نتیجه ای عاقلانه برای مکانیک کوانتوم گرانشی است ؛ زیرا همانطور که می دانیم در نسبیت، اجرام بروی فضا - زمان اطراف خود تأثیر می گذارند و آن را خمیده می کنند .

نگاهی به ام تئوری :

تئوری ام یک تئوری جسورانه فیزیکی است که از هندسه ای عجیب و منحصر به فردی برخوردار است. طرفداران این نظریه جدید فیزیکی ادعا می کنند که این تئوری مسیری برای دست یافتن به نظریه ای برای همه چیز است.این تئوری که از بسط و گسترش تئوری ابر ریسمان بوجود آمده است، همه 5 تئوری ابر ریسمان را و 11 بعد ابر گرانی را در بر می گیرد. علت اینکه فیزیکدانان به چشم یک نظریه ی متهور و ستیزه جو به این نظریه نگاه می کنند این است که این نظریه فاقد هرگونه پشتوانه ی تجربی و آزمایشگاهی است و وجودش را تنها مدیون یکسری ریاضیات پیچیده و هندسه ای غامض است .

ظهور ام(M) :

در سال 1995 ادوارد ویتن انقلاب دوم ابر ریسمان را پایه گذاری کرد و از این راه به شهرت جهانی رسید.
ویتن مقالات فراوانی در زمینه نظریه ی ابر ریسمان که تاحدودی در ان زمان به فراموشی سپرده شد انتشار داد و راه حل برون رفت از چالش های پیش روی نظریه ریسمان را در گسترش ابعاد این نظریه از ده بعد به یازده بعد دانست ، بدین صورت تئوری ام که یک تئوری یازده بعدی است شکل گرفت.

تئوری ام در حقیقت از ترکیب 5 تئوری مختلف ریسمان بوجود امده است این تئوری در راستای تلاش های بی ثمر گذشته که سعی در متحدکردن نسبیت عام و کوانتوم مکانیک برای دست یافتن به نظریه به نام ابرگرانش.
ابر گرانی یک تئوری میدان است که جزیی از ابر ریسمان به حساب می آید و از کوچک کردن ریسمان ها تا حد صفر یعنی نقطه بو جود می آید که ابر تقارن و نسبیت را یگانه می نماید ذرات میدان گرانی گراویتون با اسپین 2 است ولی در ابر گرانی ذرات میدان گراویتینو (گرانی کوچک ) می باشد و اسپین آن 2/3 است.) بود گام بر میدارد.

تئوری ام که از 11 بعد برخودار است در حقیقت با گرفتن دوگان نظریه ده بعدی ریسمان بدست می آید این موضوع که چگونه تقارن دوگانگی می تواند مشکلات را برای رسیدن به نظریه ی نهایی از پیش رو بردارد موجب شگفتی دانشمندان است .

تقارن دوگانگی به خوبی 5 نظریه ی مختلف ریسمان را به هم مر بوط می سازد و برابر بودن آنها را نشان می دهد دوگانگی در حقیقت پل ارتباطی بین سایر تئوری های ریسمان است تئوری جدید دوگانگی به خوبی برابری و ارتباط نظریه های ریسمان را با یکدیگر بر ملا می سازد که می تواند در این زمینه از دو گانگی اس (-duality S)– تی T-duality) )– و یو( -duality U)نام برد هریک از این دو گانگی ها راهی است برای تبدیل یک تئوری ریسمان به تئوری ریسمان دیگر و در این میان دوگانگی تی را می توان ساده ترین دوگانگی از میان سایر دوگانگی ها که تئوری های ریسمان را به هم مرتبط می سازد در نظر گرفت.

دوگانگی یک تقارن مستحکم در نظریه ی ریسمان است ،بر همین اساس ما با گرفتن دوگان یک نظریه ریسمان به نظریه ریسمان دیگر می رسیم و به همن صورت می توانیم نشان دهیم که تمامی 5 تئوری ریسمان در حقیقت یکی هستند.

دوگانگی های بین 5 نمونه تئوری ریسمان رابطه ای منطقی و جالب بوجود می آورد (اگر ابر گرانی را به حساب آوریم باید بگوئیم 6 تئوری ریسمان ) و به خوبی پنج نمونه ریسمانها را بهم مربوط می سازد و برابری آنها را ثابت می کند بدین صورت با یک تحول بزرگ از دل یک نظریه ی ده بعدی نظریه ای یازده بعدی (نظریه ی ام ) متولد می شود که این نظریه امید ها را در راه اتحاد نسبیت عام با مکانیک کوانتومی برای رسیدن به نظریه ای برای همه چیز زنده نگه می دارد .

تئوری ام با تمام موفقیت هایش تا حدی نامفهوم و نارسا است و تاکنون نیز کسی شرح روشن و کاملی از این نظریه بیان نکرده است. چرا که مبانی بنیادی فیزیکی که این نظریه برپایه ی آن استوار گردیده مشخص نیست و تنها این تئوری دارای یک چارچوب کلی بوده که امید می رود در آینده فیزیکدانان با استفاده از دوگانگی مسائلی که تاکنون مبهم و غیر قابل حل مانده است حل شوند. ولی همچنان این سئوال در اذهان فیزیکدانان به عنوان مسئله ای لاینحل باقی مانده است .

چرا ام ؟

یک سرگرمی که با مطرح شدن نظریه ی ام بوجود آمد ه است نامگذاری این تئوری است. هرکسی سعی می کند یک نام مناسب برای این تئوری حدس بزند و چون سرچشمه ی نام این نظریه در هاله ای از ابهام قرار دارد بهمین خاطر با نام های گوناگون برای این نظریه روبرو می شویم .

مثلا این تئوری ممکن است مخفف تئوری ماتریس theory Matrix باشد یا تئوری موفین Muffin theory –تئوری مایستری (راز) Mystery theory –تئوری مجیک (جادو ) Magic theory - تئوری مارکر (خالق ) Maker theory – تئوری مورکی (تیره ) Murky theory - تئوری ممبران (غشا ء ) Membrane theory تئوری منستروس (غول پیکر ) Monstrous theory - تئوری مادر Mother theory

شلدون گلاشو اعتقاد دارد که M وارونه ی W حرف اول اول نام ویتن پایه گذار این نظریه است.

صرفنظر از اینکه معنی احتمالی ام چه می تواند باشد، امروز تئوری ام شایسته ی توجه و فضایی مهیج برای فعالیت و پژوهش در زمینه ی فیزیک نظری است.

لینک قسمت اول : http://theorybigbang.blogsky.com/1391/10/03/post-40/

منبع و اطلاعات بیشتر : http://cph-theory.persiangig.com/Ebook2-physicsazaghaztaemrooz.htm